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Codeforces Round #166 (Div. 2) E : Three Horses

自然数のペアを (x, y) などと書く。

最初、(x, y) だけを持っている。
次の操作を好きなだけ施してよい。
操作 1 : (a, b) があるとき (a+1, b+1) を新たにもらえる
操作 2 : (2a, 2b) があるとき (a, b) を新たにもらえる
操作 3 : (a, b) と (b, c) があるとき (a, c) を新たにもらえる

このようにしてできる自然数のペアの集合を S(x, y) と書く。

自然数の列 a_1, a_2, ..., a_n が与えられる。
(1, a_i) ∈ S(x, y) ( i = 1, 2, ..., n )
となるような (x, y) ( 1 ≦ x < y ≦ m ) はいくつあるか?

・ 1 ≦ n ≦ 10^5
・ 2 ≦ m, a_i ≦ 10^9

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Author : fura2
数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

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