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素数が無限個あることの証明

かなり有名な証明。Euclidによるもの。

背理法で示す。
素数が有限個しかないと仮定する。
全ての素数の積に1を加えたものもまた素数だが、
これは仮定と矛盾する。
ゆえに、素数は無数に存在する。

たったこれだけ。短いからこそうつくしい。

2008/01/26

Tags : 数学
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Author : fura2
数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

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