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三次関数の変曲点の性質

(1) 極大値・極小値を持つ三次関数の変曲点は、2つの極値点の中点と一致する

さらに言うと

(2) すべての三次関数のグラフは、その変曲点について点対称

(2)ならば(1)なので、(2)だけ示せばよい。

証明の概略は
1. 変曲点を求める
2. 変曲点と原点が一致するように、グラフを平行移動する
3. すると、グラフは奇関数
あらふしぎ。

2008/05/07

Tags : 数学
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