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複素sin関数

z=x+yi として

| sin(z) | = √( sin2(x) + sinh2(y) )

が成り立つ!! (検算してないけど)

sin関数といえども複素平面上ならどこまでも大きくなることがよく分かりますね。
( cf. Liouvilleの定理 : 正則な複素関数で有界なものは定数関数のみ )
何より、形がきれいで印象に残ります。

確かに、zが実数の場合は
(右辺) = |sin(x)|
になっています。

2010/02/19

Tags : 数学 解析学
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Author : fura2
数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

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