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数値解析 間違っていた箇所の修正とか

数値解析の勉強をすすめていく上で、前に書いた記事にいくつか間違いがあったことがわかったので、該当箇所を一挙に修正しました。


修正内容は大きく分けて3点。

  • 「差分スキーム」という言葉の誤用

  • 微分を差分に変換する方法のことではなく、微分方程式を差分方程式に変換する方法のことを差分スキームと呼ぶのだそうです。
    前者の場合は、単に差分化または差分近似とでもいうべきでしょうか。


  • 差分化した後の関数の記号

  • 微分方程式と(それを差分化した)差分方程式は、もはや別の式なので、関数に同じ記号を使うのは不適切。
    たとえば
    du(t)/dt = u(t) … (1)
    という式を前進差分近似で差分化すると
    { u(tn+1)-u(tn) } = u(tn) … (2)
    となるけれども、(1)式のuと(2)式のuは既に別の関数なので同じuという記号を使うべきではないよね、ということ。
    このブログでは、離散という意味のdescreteから、(2)式のuをudと書くことにしました。


  • 「CFL条件」という言葉の誤用

  • ただ単に、差分スキームの安定条件という程度の意味で使っていましたが、本当は、一部の差分スキームの情報の伝達速度に関する安定条件のことを指すようです。


Tags : 数学 情報 数値解析
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数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

誤植等を含め、間違いはご指摘いただければ幸いです。

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