スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

位取り記数法とベクトルに関するあたりまえ(?)のこと

最近は、やることが多くて記事を書く時間がなかなか取れません。

さて今回は、位取り記数法とベクトルに関するちょっとした話題です。

Tags : 数学 線形代数

[位取り記数法]

位取り記数法というのは、数の表現法の一つです。
たぶん、小学校で習います。

0,1,2,3,…, と数えていって 9 まで来たら、次の数は桁を繰り上げて 10 と書く。
という風に、あるところで桁上げをして数を表します。
みんなあたり前に使っていますね。
この例は10進法の場合です。(基数が10ともいう?)

もちろん、他の基数の場合も考えることができて、たとえば2進法(基数が2)のときは
0,1,10,11,100,101,…
となります。(太字が桁上げするタイミング)

3進法(基数が3)のときは
0,1,2,10,11,12,100,101,102,110,…
となります。


さて、今回注目したいのは、
「これらの表記はあくまで数の1つの表現であって、数の実体ではないよ!!」
ということ。

つまり、目には見えないところ(抽象世界??)に数というものの本質があって、それをたとえば10進法で書いたときは
144 とか 628 とか 0.577 とか
という風に表せるわけです。

この画像
strawberry
には苺が 5コ 写っています(左上にも緑の苺がある)が、別にこれは 4進法で 11コ 写っていると言ってもいいわけです。もっと言うなら、たとえ何進法で表しても(もしくは他の数え方をしても)、この画像にはある決まった個数の苺が写っているという事実は変わりません。


話が変な方向に飛んでいきましたが、結局なにが言いたかったのかというと、
適当な等式
aaa = bbb
が10進法で書いたときに満たされているなら、1進法で書いても7進法で書いても1123進法で書いても、もちろん等式は満たされているのです。

はい、あたりまえですね。




[ベクトル]

ベクトルの概念についても上と同じことが言えます。
つまり、たとえば3次元ベクトルをある基底を用いて
(p,q,r)
と書いたとしても、これはこのベクトルを表す1つの表記法でしかないわけで、
(座標がない空間にポツンと浮かぶ)ベクトル (← これは私のイメージ)
は座標に頼らないと表現できないんです。

はい、あたりまえですね。
スポンサーサイト

コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

fura2

Author : fura2
数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

誤植等を含め、間違いはご指摘いただければ幸いです。

FC2カウンター
検索フォーム
最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
リンク
RSSリンクの表示
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。