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ライブラリチェックに使える問題集

Competitive Programming Advent Calendar Div2013 17 日目の記事です。

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MathJax

最近いろんなところで使われている MathJax がとてもよさそうなので導入しました。

テスト
$$a, b^2, \frac{c}{\sqrt d}, O(n \log n)$$
$A, \mathbb{A}, \mathcal{A}, \mathfrak{A}$

競技プログラミング

自分のこれからのこととか。
なんとなく書きたくなったので書きます。

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Codeforces Round #166 (Div. 2) E : Three Horses

自然数のペアを (x, y) などと書く。

最初、(x, y) だけを持っている。
次の操作を好きなだけ施してよい。
操作 1 : (a, b) があるとき (a+1, b+1) を新たにもらえる
操作 2 : (2a, 2b) があるとき (a, b) を新たにもらえる
操作 3 : (a, b) と (b, c) があるとき (a, c) を新たにもらえる

このようにしてできる自然数のペアの集合を S(x, y) と書く。

自然数の列 a_1, a_2, ..., a_n が与えられる。
(1, a_i) ∈ S(x, y) ( i = 1, 2, ..., n )
となるような (x, y) ( 1 ≦ x < y ≦ m ) はいくつあるか?

・ 1 ≦ n ≦ 10^5
・ 2 ≦ m, a_i ≦ 10^9

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Codeforces Round #167 (Div. 1) C : Dima and Horses

頂点数 n、辺数 m の無向グラフが与えられる。
グラフの頂点に白色か黒色かを塗り、すべての頂点 v に対して、条件
(*) v と隣接する頂点で v と同じ色のものは高々一つしかない
が満たされるようにしたい。

具体的な塗り方を一つ求めよ。そのような塗り方が存在しないならそれを指摘せよ。

・ 1 ≦ n ≦ 3・10^5
・ 0 ≦ m ≦ 3・10^5
・ グラフは単純
・ グラフのどの頂点も次数は 3 以下

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fura2

Author : fura2
数学・コンピュータを中心に、考えたこと・やったことを書いていきます。

誤植等を含め、間違いはご指摘いただければ幸いです。

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